Matematyka

na kierunku Informatyka studia stacjonarne

·         Cele kształcenia: zapoznanie z metodami algebry ogólnej, algebry abstrakcyjnej i analizy matematycznej umożliwiającymi opis i analizę układów  oraz procesów ;  identyfikowanie, opisywanie i interpretowanie pojęć występujących w zagadnieniach informatycznych, wspomaganie procesów projektowania i realizację tych zagadnień, przygotowanie  do wykładów z matematyki dyskretnej i podstaw metod probabilistycznych.

·         Opis kursu: algebra ogólna: pojęcie liczby zespolonej; wielomiany, podstawowe twierdzenie algebry; algebra liniowa: pojęcie macierzy liczbowej, działania na macierzach i ich własności; analiza: pojęcie funkcji i jej własności, ciąg liczbowy i szereg liczbowy jako przykład funkcji, klasyfikacja ciągów, zbieżność i rozbieżność ciągu i szeregu liczbowego, granica funkcji w sensie Heinego, techniki rachunkowe wyznaczania granic, ciągłość funkcji i klasyfikacja punktów nieciągłości, podstawowe twierdzenia o funkcjach ciągłych, pochodna funkcji  i elementy rachunku różniczkowego, zastosowania pochodnej (monotoniczność funkcji, reguły de L’Hospitala), pojęcie całki Riemanna na przedziale ograniczonym i nieograniczonym, podstawowe własności całki i metody jej obliczania.

·         Zasady zaliczeń: kurs kończy się egzaminem. Warunkiem koniecznym przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie oceny pozytywnej z ćwiczeń.

·         Literatura

• Teresa Jurewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra Liniowa 1, Definicje, twierdzenia, wzory. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2005,
• Teresa Jurewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra Liniowa 1, Przykłady i zadania. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2005,
• Teresa Jurewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra Liniowa 2, Definicje, twierdzenia, wzory. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2005,
• Teresa Jurewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra Liniowa 2, Przykłady i zadania. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2005,
• Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Definicje, twierdzenia, wzory. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2005,
• Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Przykłady i zadania. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2005.

          Liczby zespolone   Badanie asymptotyki ciągów   Wprowadzenie do rachunku r. i całkowego